APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

1. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN

• Si f '(x₀ > 0, la función es estrictamente creciente.
• Si f '(x₀ <0, la función es estrictamente decreciente.

      2. DETERMINACIÓN DE EXTREMOS RELATIVOS

• Si una función tiene su derivada primera nula en un punto y su derivada segunda en ese punto es negativa, entonces la función tendrá un máximo relativo en ese punto.
• Si una función tiene su derivada primera nula en un punto, y su derivada segunda en ese punto es positiva, entonces la función tendrá un mínimo relativo en ese punto.

       3. PUNTOS DE INFLEXIÓN

• Una función tiene un punto de inflexión en un punto cuando en este punto cambia la concavidad de la función.
• Si una función tiene su derivada segunda nula en un punto y su derivada tercera en ese punto es distinta de cero, entonces la función tiene un punto de inflexión en ese punto.

        4. ASÍNTOTAS

EJERCICIO: Estudiar el dominio, la continuidad, las asíntotas y la monotonía de la función: